Математика – Конусни пресеци кроз AI и примене у свакодневном животу

У оквиру серијала Вештачка интелигенција у учионици доносимо примере добре праксе које су развили и у учионици испробали наставници Рачунарске гимназије. Ове недеље представљамо рад професорке математике, Андријане Декић.

Професорка Андријана Декић осмислила је час намењен ученицима другог разреда средње школе у области геометрије. Ученици имају прилику да не само да се упознају и анализирају конусне пресеке, већ и да уз помоћ АИ истражују њихове особине и да препознају примену ових феномена у свакодневном животу.

Основни подаци о часу

• Предмет: Математика
• Тема: Геометрија, конусни пресеци (круг, елипса, хипербола, парабола)
• Узраст: 16-17 година
• Трајање часа: 90 минута
• Циљ: Ученици упознају и анализирају конусне пресеке кроз геометријску интерпретацију, математичке једначине и реалне примене. Посматрамо конусне пресеке не само као апстрактне криве и једначине, већ препознајемо примену конусних пресека у реалним ситуацијама и њихову употребу у пракси.

АI алати нам помажу у истраживању особина конусних пресека, посебно за визуелизацију. Развијамо критички однос према употреби АI у учењу математике.

Ток часа 

• Уводни део (10 минута)

Показујемо слике из свакодневног живота: орбите планета (елипса), расхладни торњеви, контролни торњеви (хипербола), сателитске антене (парабола), лопте (круг). Разговарамо о појму бесконачности и о томе где се још могу препознати криве другог реда у природи.

• Главни део

Рад са подацима (10 минута) – Ученици посматрају конус и постављају раван у различите положаје, чиме уочавају настајање конусних пресека, тј. кривих другог реда. За овај део могу користити алате ДЕСМОС, ГЕОГЕБРА и слично.

Анализа уз помоћ AI (25 минута) – Подељени у групе, ученици користе АI четбот да разликујупараболу од хипреболе, да увиде како се мења облик елипсе када јој се мењају параметри, како да препознају из једначине који је конусни пресек у питању. Учимо и критички однос према добијеним одговорима, па се ученици охрабрују да проверавају не само тачност и прецизност добијених одговора, већ и да ли су формулације одговора добре и комплетне или остављају неке могућности за недоумице и интерпретацију.

Визуелизација података (25 минута) – Ученици цртају криве другог ред. Уз помоћ наставника разматрају шта настаје ротацијом ових кривих, замишљају и цртају, а након тога уз употребу AI проматрају добијене површи другог реда.

• Завршни део (20 минута)

Рефлескија и дискусија: СА ученицима дискутујем о томе може ли АI у потпуности да замени математичко размишљање. Питања које би требало да нас највише заинтересује: На који начин и када AI помаже у учењу математике, а када може да нас завара?

Изводимо закључке о томе за шта је AI користан алат (за истраживање и визуелизацију), али да математичко разумевање и логичко закључивање остају кључне вештине које морамо код себе развијати и које не треба делегирати вештачкој интелигенцији.

Улога у учењу

На овом часу математике вештачка интелигенција је коришћена као алат за истраживање и визуелизацију – помогла је ученицима да разликују облике конусних пресека, да увиде промене параметара и да кроз графичке приказе боље разумеју њихове особине. Истовремено, AI је била подстицај за критичко размишљање: ученици су процењивали тачност и јасност добијених одговора, упоређивали их са сопственим закључцима и дискутовали о томе где AI може бити користан ресурс, а где не сме заменити математичко расуђивање. На тај начин AI је допринела да се апстрактни појмови приближе реалним применама, уз очување кључне улоге ученичког логичког закључивања.

Алати

• ChatGPT, Copilot, Claude…